アプリの再インストール時にも、初回起動イベントは計上されますか？

はい、基本的に計測されます。
初回起動イベントは、アプリを過去にインストールしているかどうかに関わらず、アプリをインストールしてから168時間（7日）以内にアプリを起動することで実行されます。

そのため、初回インストール、再インストール問わず、168時間（7日）を経過したあとにアプリを起動しても、初回起動として計測されないためご留意ください。