特定のユーザプロフィール値を未設定状態にすることは可能ですか？

可能です。
UserProfileの値を空文字で上書きすることで、実現できます。

ただし、空文字で送ったとしても未定義の状態（UserProfileが設定されていない状態）にはなりませんので、その点ご留意ください。