Authentication Keyを使ったプッシュ通知を行った場合、Reproを使っているアプリにも影響はありますか？

Authentication Keyを使用することと、証明書（Certificate）を使って配信する際の違いはAPNsへリクエスト時の認証部分によるもので、ペイロードによって挙動が変わります。

Reproから送られているプッシュ通知のペイロードかどうかをSDKにて判断しているため、Authentication Keyによる直接的な影響は受けません。