アプリ内メッセージにおいて、ボタン押下したときに特定のページへ遷移させることはできますか？

可能です。Deeplink機能をご利用ください。

アプリ内メッセージにおけるディープリンク設定方法については、以下の公式ドキュメントを参照ください
http://docs.repro.io/ja/dashboard/campaign/in-app-message.html