Cordovaにて標準ユーザープロフィールを利用することはできますか？

いいえ。Cordova版のSDKでは現在、標準ユーザープロフィールを使ってユーザー情報の登録はできません。

標準ユーザープロフィールに登録しているようなプロフィール情報を登録したい場合は、カスタムユーザープロフィールをご利用ください。