アプリの再インストール時にも初回起動イベントは計上されますか？

はい、セッションのアップロードがなされた際にイベントが実行されたとして計上されます。

また、一度でもアプリをインストールしているかどうかに関わらず、「初回起動イベント」はアプリをインストールしてから168時間（7日）以内にアプリを起動することで実行されます。