カスタム（JSON）形式を利用したカスタムペイロードを使用してプッシュ通知を配信する場合に利用できるキーは、OSごとに異なります。
iOS
Appleで事前に定義されたキーがあります。
事前に定義されているaps dictionaryの各キーについてはiOSが自動で処理するため、アプリ側で実装しなくてもずともバッジを表示させたり、プッシュ通知受信音を変更したりすることが可能です。
Appleが定義しているキー以外の処理を行う場合は、アプリ側で別途実装する必要があります。
「Apple公式で定義されているペイロードキーのリファレンス」をあわせてご確認ください。
下記に、iOS端末に向けてサイレントプッシュを配信し、「1」のバッジを表示させるカスタム（JSON）の例を示します。
{
"aps":{
"badge": 1,
"content-available": 1
}
}
Android
Androidではdataキーを利用してカスタム（JSON）形式でプッシュ通知を配信します。
dataキー内には事前に定義されているキーはなく、全てお客様独自のキーとなり、それらをアプリ側で処理します。
詳細は「FCMのデータメッセージの仕様 」をご確認ください。
下記に、Android端末に向けて配信する、具体的なカスタム（JSON）の例を示します。
{
"data":{
"custom-title" : "プッシュ通知のタイトル用キー",
"custom-message" : "プッシュ通知の本文用キー",
"custom-deeplink" : "deeplink遷移先URL"
}
}
独自に定義したキーのアプリ側でハンドリング処理は、「プッシュ通知受信時の動作をカスタマイズする」を参考にご対応ください。